R t.test() mean of a sample tTest

R keskkonnas t.test() vahend, millega kontrollida H0(nullhüpotees) ja H1 (alternatiivne) tõenäosust

Genereerime R keskkonnas normaaljaotusega andmehulga, mille keskväärtus on 100 ja standardhälve on 15 kus on 100 elementi.

> x <- rnorm(100, mean=100, sd=15)
Nojaa nüüd võtame kätte ja väidame, et 95% tõenäosusega on antud andmehulga keskväärtus 90
H0 - antud andmehulga keskväärtus on 90
H1 - antud andmehulga keskväärtus ei ole 90
> t.test(x, mu=90, conf.level = .95)

	One Sample t-test

data:  x
t = 6.7966, df = 99, p-value = 8.138e-10
alternative hypothesis: true mean is not equal to 90
95 percent confidence interval:
  96.86957 102.53448
sample estimates:
mean of x 
 99.70203

Vasutust tuleks tõlgendada nii, et kuna p-value on väga väike (üldjuhul on väga väike alla 0.05), siis me saame H0 välistada ja tõestada 95% tõenäosusega, et antud andmehulga keskväärtus ei ole 90

Teeme teise katse ja proovime väita, et antud andmehulga keskväärtus on 99

> t.test(x, mu=99, conf.level = .95)

	One Sample t-test

data:  x
t = 0.4918, df = 99, p-value = 0.624
alternative hypothesis: true mean is not equal to 99
95 percent confidence interval:
  96.86957 102.53448
sample estimates:
mean of x 
 99.70203 

Kuna p-value > 0.05, siis me ei saa vastu võtta H1 ja peame jääma H0 juurde ehk meil ei õnnestunud tõestada, et antud andmehulga keskväärtus ei ole 99. NB! H0 ei tõesta midagi.